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封面故事

TReAD輻射時資料之偏差修正

楊承道 專案佐理研究員 國家災害防救科技中心
翁叔平 教授 臺灣師範大學地理學系

一、前言

為因應臺灣太陽能發電的發展,重建長期輻射資料實屬至關重要。本研究利用中央氣象署提供的高時空解析度網格化輻射資料以及臺灣氣候變遷推估資訊與調適知識平台計畫 (Taiwan Climate Change Projection Information and Adaptation Knowledge Platform, TCCIP) 建立的臺灣歷史氣候重建資料 (Taiwan ReAnalysis Downscaling data, TReAD),專注於輻射時資料的偏差修正。本研究運用Kernel Density Distribution Mapping (KDDM) 偏差修正方法,結合上述兩組資料,建構適切的統計模型,以修正TReAD資料中的輻射資料。透過KDDM訂正方法以及TReAD資料本身的資料時間長度,使得修正後的資料更貼近氣象署的網格化觀測資料的特性。同時,也彌補了中央氣象署網格化輻射資料時間長度的不足。此外,經過偏差修正後的資料更加適用於分析臺灣氣候資訊與輻射量之長期變化趨勢,進一步提升了資料庫的實用價值。

二、資料來源

1、中央氣象署產製的衛星反演觀測網格資料

使用日本氣象衛星向日葵八號的資料,經過輻射量反演計算建立解析度為1公里的衛星反演觀測網格輻射時資料,該資料的時間範圍涵蓋自2015年7月至2021年12月。

2、TCCIP計畫產製的臺灣歷史氣候重建資料

該資料利用天氣研究和預報模式 (Weather Research and Forecasting, WRF) 將歐洲中期天氣預報中心 (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF) 所產製的重分析資料 (ECMWF Reanalysis v5, ERA5)[1] 經過動力降尺度修正後,產製出空間解析度為 2公里,時間長度為1980~2021年的資料。

三、研究方法與資料產製流程

TReAD輻射時資料的偏差修正方法採用統計分配映射法 (Statistical Distribution Mapping, SDM) 中的KDDM 方法[2]。以圖1為例,KDDM的基本原理是使用所謂的核密度估計子 (Kernel Density Estimator, KDE) 去配適Mh(x) 和Oh(x) 的每一筆資料 (圖1a),個別產生平滑的機率密度函數 (Probability Density Functions, PDFs) 後,積分這些PDFs得到的累積分布函數 (Cumulative Density Function, CDF) 即是轉換 (映射) 函數。

圖1、 圖1a顯示假定的訓練期TReAD歷史摸擬 (X軸) 和衛星反演歷史觀測 (Y軸) 的Q-Q plot散點圖,以及特定的映射函數 (紅色曲線) 。圖1b中4條虛線顯示如何應用映射函數進行偏差修正。圖中個別的細黑實線代表其各自的樣本群所形成的機率密度函數 (PDF) 。另外,在X軸顯示TReAD輻射資料樣本所形成的PDF再額外鏡射在Y軸上 (細灰實線),以突顯訂正前後造成的改變。圖1b中偏差修正後的TReAD資料應產生和歷史觀測樣本有近乎一致的PDF。 (原圖出處:McGinnis et al., 2015 [2]
 

TReAD輻射時資料偏差修正的流程如圖2所示,為了與中央氣象署衛星反演觀測網格資料的解析度 (1公里) 相呼應,本研究首先將TReAD資料中2公里解析度的輻射時資料進行雙線性空間內插 (bilinear interpolation),以取得相同空間解析度的網格資料;本研究隨後利用這兩組資料共有的資料時段 (即2015年至2021年) 做為訓練期,將該時段區分為不同的月份和小時,以進行統計模型訓練。本研究運用KDDM 統計模型,對每一相對應的網格點輻射資料樣本進行參數估計;估算出來的映射函數被應用於TReAD從1980年至2021年完整時間序列輻射資料的修正。最終,建立資料統計特性與衛星反演觀測網格資料相似的TReAD時輻射偏差修正資料。

圖2、TReAD輻射時資料偏差修正流程圖
 

四、分析與討論

1、TReAD輻射時資料訂正前、後的平均值分析

圖3呈現2015年至2021年的7月間,每小時 (6~19時) 的日循環平均值。由圖可知,原本的TReAD輻射資料呈現數值偏高的情況,尤其在中午時段 (11時至14時) 表現尤為明顯。然而,經過KDDM偏差修正的資料,各小時的平均值以及空間分布,皆與觀測網格資料極為相似。這清晰地呈現了KDDM偏差修正方法的顯著效果,而且這種結果在其他月份中也得到了相同的驗證。

圖3、 輻射時網格資料在2015~2021年7月份的日循環平均值,由左至右分別為6~19時。上排為中央氣象署衛星反演觀測網格資料、中排為經過KDDM偏差修正後的TReAD輻射時資料、下排是修正前的TReAD輻射資料。 (單位:MJ/m^2)
 

2、輻射時資料訂正前、後的均方根誤差 (Root Mean Squared Error, RMSE) 分析 [不確定性分析]

為評估輻射資料訂正前、後的誤差量改善程度,本研究將計算TReAD輻射時資料在經過KDDM訂正前後與衛星反演觀測網格資料之間的均方根誤差。此外,對於缺乏衛星反演觀測網格資料的時段,則利用測站輻射時資料與最接近測站位置的網格點資料進行誤差分析。由於測站輻射觀測資料在早期可能受到儀器更換和儀器校驗等因素的影響,本研究選取臺北、臺中、臺南、恆春、花蓮、臺東、阿里山和日月潭站等8個較具代表性的中央氣象署測站在2003年至2014年期間的輻射資料進行均方根誤差分析。

圖4為TReAD輻射時資料經過KDDM訂正前後,在1月、4月、7月和10月的均方根誤差空間分布。分析結果顯示輻射資料經過KDDM訂正後的誤差量明顯減小。在TReAD資料中,4月和7月的臺灣山區均方根誤差偏大。然而,經過KDDM訂正後,山區的誤差量明顯降低,顯現出KDDM偏差修正方法的效果。

圖4、在2015~2021年期間,1月、4月、7月和10月的TReAD輻射時資料訂正前 (上排) 與訂正後 (下排) 和中央氣象署衛星反演觀測網格資料之間的均方根誤差空間分布。 (單位:MJ/m^2)
 

以7月份為例 (圖5),我們更深入地分析了不同小時的輻射資料均方根誤差,結果顯示均方根誤差主要來源是中午的時段 (11~14時),早上、傍晚時段的誤差量相對較小。TReAD訂正前的誤差量最大可達1.6 MJ/m^2左右,而且在山區的誤差量比平地更大。然而,經過KDDM訂正後的輻射資料,均方根誤差明顯降低,尤其是山區的誤差量有顯著改善。這樣的趨勢在其他月份中也有相似的分析結果。

值得注意的是,經過KDDM訂正後的輻射資料在山區的誤差量雖然已經有顯著改善,但同時也是誤差相對較大的地區。透過比較圖3和圖5可發現,在7月份中午時段,山區以及花東縱谷地區的誤差量約0.9 MJ/m^2至1.6 MJ/m^2間,與相對應的輻射量氣候值1.2 MJ/m^2至3 MJ/m^2間相比,從中可以看出誤差量占比可達氣候值的60%至80%。類似的情形在其他月份同樣存在,有時甚至誤差量與相對應月份的氣候值相當接近。這暗示TReAD所使用的動力模式中的水文循環機制還有改進空間,也代表使用山區和花東縱谷區域的輻射資料時仍需格外謹慎。

圖5、 在2015~2021年的7月間,中央氣象署衛星反演觀測網格資料和TReAD資料訂正前 (下排) 、後 (上排) 的輻射時資料之間,不同小時 (6~19時) 的均方根誤差空間分布。 (單位:MJ/m^2)
 

在缺乏衛星反演觀測網格資料的時段,本研究使用中央氣象署8個較具代表性的測站在2003年至2014年間的輻射資料,並結合鄰近測站的網格點輻射資料進行均方根誤差的計算。TReAD輻射資料在臺灣不同地區,鄰近測站格點的訂正效果如表1。結果顯示,經過KDDM訂正後的資料,在不同地區的誤差量皆得到了改善。

表1、TReAD輻射時資料訂正前後,鄰近測站網格點的資料和測站觀測資料在2003~2014年期間各月份裡每小時的均方根誤差平均值。 (單位: MJ/m^2)

本研究所產製的TReAD輻射偏差修正時資料,為資料使用者提供了更多元的分析和研究面向。目前該資料的空間解析度為1公里,時間範圍則涵蓋自1980年至2021年。對此資料有興趣的人,可以關注TCCIP整合服務平台的氣候變遷資料商店,並從中下載所需的資料。這些資料將有助於進一步的分析與加值應用。

參考文獻

[1] European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, 2017, updated monthly. ERA5 Reanalysis. Research Data Archive at the National Center for Atmospheric Research, Computational and Information Systems Laboratory. https://doi.org/10.5065/D6X34W69.

[2] McGinnis S, Nychka D, Mearns L., 2015: A new distribution mapping technique for climate model bias correction. In: Lakshmanan, V., Gilleland, E., McGovern, A. and Tingley, M. (Eds.) Machine Learning and Data Mining Approaches to Climate Science. Cham: Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-17220-0_9.

延伸閱讀

TCCIP電子報第39期 利用衛星資料建立臺灣地區網格化日射量資料庫
https://tccip.ncdr.nat.gov.tw/km_newsletter_one.aspx? nid=20200701121301

TCCIP電子報第46期 歷史觀測資料補遺救星-臺灣歷史氣候重建資料
https://tccip.ncdr.nat.gov.tw/km_newsletter_one.aspx?nid=20210323110413

 

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Q : 均方根誤差 (Root Mean Squared Error, RMSE) 分析

均方根誤差是一種常用於衡量模型預測值或估計量與實際觀測值之間差異的指標。在本研究中,我們將均方根誤差用於衡量TReAD輻射時資料經過Kernel Density Distribution Mapping (KDDM) 偏差修正前後與觀測網格資料或測站觀測資料之間的差異程度。當均方根誤差值較小時,表示統計模型修正值與觀測值之間越接近,誤差越小。這個指標有助於評估資料訂正的效果,以及統計模型或方法的準確性。

[參考文獻: Simolo C., Brunetti M., Maugeri M., Nanni T., 2010: Improving estimation of missing values in daily precipitation series by a probability density functionpreserving approach. International Journal of Climatology, 30, 1564-1576.]

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